Nuestro hospital lleva el nombre del ilustre médico Dr. Félix María Goico Evangelista quien es considerado el mejor cirujano dominicano de la segunda mitad del siglo XX; Félix Goico tenía gran conocimiento de la anatomía humana y una innata habilidad en sus manos. Nace en la ciudad de El Seibo el 27 de marzo de 1904. A temprana edad, se traslada a Santo Domingo e ingresa al Colegio Santo Tomás. Posteriormente, realizó estudios secundarios en la Escuela de Bachilleres y se inscribió como estudiante libre en el Instituto Profesional en donde recibe el título de Licenciado en Medicina y Cirugía. Titulado en la universidad de parís, su tesis “Técnica de Colectomía por Cáncer” mereció premio con medalla de plata.
En París fue instructor de la asignatura de anatomía por seis años y realizó prácticas quirúrgicas en varios hospitales de esa ciudad. Esta experiencia le permitió un conocimiento enorme del cuerpo humano, lo que producía excelentes resultados quirúrgicos. Al regresar al país, comparte su experiencia y conocimientos, y trabaja en el Hospital Padre Billini, en el Hospital Juan Pablo Pina y en el Hospital William Morgan; hasta que inicia su labor en el Hospital Dr. Salvador B. Gautier, en donde fungió como jefe de Cirugía desde 1951, hasta su retiro de la profesión. Desarrolló su práctica privada en su propia clínica, situada en la calle Mercedes de Santo Domingo.
Sus conocimientos y experiencia le hicieron un expositor frecuente en diversos congresos dentro y fuera de nuestro país. Fue miembro de varias instituciones científicas como la Asociación Médica Dominicana, la Agrupación Médica del Instituto Dominicano de Seguros Sociales, la Academia Dominicana de Medicina, el Colegio Dominicano de Cirujanos, la Sociedad Dominicana de Cardiología y la Academia de Ciencias de la República Dominicana.
Este extraordinario cirujano y maestro murió en la ciudad de Santo Domingo el ocho de mayo de 1996, a los 92 años de edad. En reconocimiento a su hoja de vida fue declarado Profesor Meritísimo por la Universidad Autónoma de Santo Domingo y Maestro de la Medicina Dominicana por la Asociación Médica Dominicana.